万智牌 万智数学 摩登的黯窖珍品 征召军伍和棘泽边

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我们最近看到了各种摩登组合技套牌的崛起，比如倒胃口、征召军伍和棘泽边群列。但这些套牌有多稳定呢?我做了一些计算和仿真。

1、黯窖珍品在倒胃口套牌里有多危险?

这个问题基于下面这个牌表：

Darien Elderfield's Ad Nauseam – Top 8 at Grand Prix Charlotte 2015

主牌 60 张

地 [21张]

4 暗光海滨

4 宝石矿脉

4 铬亮海岸

4 诡诈殿堂

2 惧舰礁岩

2 平原

1 启蒙殿堂

其它 [35张]

4 倒胃口

4 天使恩典

4 盛开莲花

4 五色棱镜

4 浆液预视

4 变戏法

3 逸散条约

3 非瑞克西亚体质

3 黯窖珍品

2 闪电风暴

生物 [4张]

4 猿猴精怪向导

备牌 15 张

4 圣洁地脉

3 没入幽黯

2 艾斯波护符

1 催眠浪潮

1 实验室狂人

1 逸散条约

1 显贵的轻蔑

1 撤回

1 屠杀条约

这套牌的比赛计划是场上立住非瑞克西亚体质或者结算天使恩典之后使用倒胃口。这会让你在血量为负的时候依然存活，所以你可以抓起整个牌库。手握整个牌库，放逐几个猿猴精怪向导，施放闪电风暴，加上足以赢得比赛数量的地。

这套牌的好处是它不依赖生物，所以流放之径、终结和烈火断层对上你都是死卡。这和分裂双身、侵染等恰好相反。这套牌的缺点在于，你如果无法达成组合技，就无法取胜——你每局都需要抓到一张倒胃口，而这套牌只放了四张。你有浆液预视和变戏法来找寻它们，但那通常还不够。人们过去使用神秘教谕，但对于摩登而言，它太慢，费用也太高。

Darien Elderfield则选择了黯窖珍品。如果你场上有非瑞克西亚体质或者天使恩典，你就总能找到倒胃口并存活。然而，这里仍然有风险。如果你在翻到倒胃口之前放逐了闪电风暴，那套牌里就没有胜利手段了。（你放逐了太多地或者猿猴精怪向导也会是问题，但现在，为了简化起见，我们暂时不考虑那种情况。）

• 所以，如果你施放黯窖珍品，找倒胃口时，放逐所有闪电风暴的概率是多少呢?

答案：1/15，或者6/7%。

这个问题的解法至少两个，都基于套牌中只有六张关键单卡（4倒胃口2闪电风暴），重要的只有它们的顺序。

解法一：二项式系数告诉我们，这六张牌的不同顺序有6!/(2!4!)=15种，其中只有一种情况，两个闪电风暴先于倒胃口出现，这会让你输掉比赛。因为每种顺序的可能性相同，所以答案是1/15。

解法二：第一张关键牌是闪电风暴的概率是2/6。之后，还剩下4倒胃口和1闪电风暴，所以下一张还是闪电风暴的概率是1/5。因为这两个条件都必须满足，所以可能性为两者的乘积，2/30或者6.7%。

整体而言，这个风险在我感觉还能承受。如果你只在逼不得已时才施放黯窖珍品，那它就极大程度地提升了套牌的稳定性，因为你可以把它们当做5~7张倒胃口。

我还认为两张闪电风暴是正确的数量：1个闪电风暴会让你有20%的机会施放黯窖珍品时直接输掉比赛，这太高了。3个闪电风暴会把这个机会降低到2.9%，但我也不认为这足以弥补你起手经常有闪电风暴的缺陷。

• 如果你没有天使恩典，掉血的期望是怎样的呢?

目前，我讨论的倒胃口都是基于先结算了天使恩典的前提。但如果不是这样呢?突然，黯窖珍品的掉血变得关键起来了。

为了简便，假设你现在后手，第三回合，于是牌库里还有50张牌。你手里已经有倒胃口，感谢盛开莲花，你下回合将有六费。然而，所有四张天使恩典仍然留在牌库里。因黯窖珍品而烫的血量可能是多少呢?

首先，失去0血的可能性很简单：牌库顶就是天使恩典的可能性，4/50或者8%。掉1血的前提是牌库顶不是天使恩典（46/50），第二张是天使恩典(4/49) ，这两者的乘积为7.51%，即是掉1血的概率。完整结果如下：

从这张图里，我们可以推断，掉4血或者更少的概率是35.3%，掉7血或更少的概率是51.4%，掉10血或者更少的机会是64.3%。反过来看，至少失去5血的可能性是64.7%，至少8血的概率是48.6%，至少11血的概率是35.7%。所以黯窖珍品有点高风险，但正适合希望过着危险日子的人们。

如果你不太喜欢风险，你可以用欺诈殿堂占卜然后循环黯窖珍品。喊出留在牌库顶的那张牌，你就能抓一张牌而不冒生命危险。整体而言，我认为黯窖珍品是张好牌，也是倒胃口套牌的好补充。

2、在摩登征召军伍套牌里，征召军伍有多可靠?

征召军伍是鞑契龙王一张杰出单卡。没有它，就不会有征召妖精，阿布赞征召，或者征召动物园。它可以找到多个生物，让你更深入挖掘套牌找组合技组件，它还是张瞬间！

我们以Michael Malone的征召妖精套牌（GP夏洛特冠军）为例：

这套牌有16个1费曲线，7张2费曲线，10个3费曲线，共有33个可以被翻出的生物。

每个征召军伍翻出的生物法术力价值，大概是4.34。所以，你通常会收获比投入更多的法术力。

期望命中的生物数量是1.94，这很靠谱了。

翻到两个生物的可能性是94.6%，翻到一个生物的可能性是4.9%，翻空的机会是0.5%。

Ian Bosley的阿布赞征召套牌（GP夏洛特第六名）和Paul Rietzl的征召动物园（GP夏洛特第10名）：

我们可以把这两套牌一并分析，因为它们的法术力曲线完全一样：9个1曲线，10个2曲线，8个3曲线，共计27个生物。

这些套牌里，征召军伍平均翻出价值4.11费的生物。

期望翻到的生物数量是1.83，比妖精套牌当然少，但仍然非常靠谱。

翻到两个生物的概率是85.7%，翻到一个生物的概率是12.2%，翻空的概率是2.1%。

基于这些数据，很容易理解征召军伍的走红：生物基础合适的话，它就会是一个手牌和法术力优势的稳定来源。

3、一个棘泽边群列牌手抓起整个牌库有多难?

还是让我们先来看看牌表：

Jacob Wilson's Goryo's Vengeance – 11th At Grand Prix Copenhagen 2015

主牌 60 张

地 [19张]

4 血斑泥沼

4 沼泽

4 恶意殿堂

2 暗峰山崖

2 血腥墓穴

2 山脉

1 新绿陵墓

其它 [27张]

4 丧信掠夺

4 怨灵复仇

4 魔力塑型

4 夜空细语

4 滋养群列

4 穿越裂罅

2 急迫祭礼

1 恶毒复生

生物 [14张]

4 棘泽边

4 猿猴精怪向导

4 世脊亚龙

2 盛怒咕噜力莫

备牌 15 张

4 腥红之月

3 逸散条约

2 寇基雷的审讯

2 烈火断层

2 粉碎风暴

1 母圣树

1 闪电斧

这套牌的计划是1）用怨灵复仇或者穿越裂罅把一个棘泽边放进场;2）用滋养群列加血抓牌，直到你找到穿越裂罅、盛怒咕噜力莫和几个猿猴精怪向导;3）用地把对手打到死。关键在于滋养群列，它让这套牌可以瞬间启动，实现各种通联古咒的小技巧。

但这种杀招的稳定性如何呢?

如果我有足够的时间，我可以教电脑如何金鱼测试这套牌，判断这套牌一合杀、二合杀等可能性是多少。然而，教电脑如何丧信掠夺、什么时候该放逐猿猴精怪向导，在特定时刻该出那张牌，等等，这是非常困难且耗时的事情。

我还是打算设定一个场景，提出一个足够简单可以分析，但有洞察力的问题。假设你的对手先手，一回合闪电击，二回合双闪电击，把你打到11血。与此同时，你的牌库顶是丧信掠夺、棘泽边、怨灵复仇、山脉和沼泽，这让你可以二回合把棘泽边偷进场。棘泽边在场后，你进攻，加到18血。这一刻，你的牌库还有49张牌。我们假设世脊亚龙是你用滋养群列能放逐的唯一单卡，我们也会无视恶毒复生或者丧信掠夺/魔力塑型抓的额外单卡。现在，问题是：

假设你的套牌有4个滋养群列和4个世脊亚龙，你能抓起整个牌库并确保咕噜力莫干掉对手的可能是?

继续读下去之前，先猜猜。你怎么想的?这些可能性加起来的生物，机会比50%大吗?

好吧， 让我们开始，首先该注意的一点，49张牌库让棘泽边可以抓7次牌。在我们的场景中，事情会这样演变：

起动1：我们的牌库还有42张牌，而我们掉到4血。

起动2：还有35张牌和4血。我们需要找到绿群列+世脊亚龙，找到的话，我们就可以回到15血，继续。

起动3：掉到28牌和8血。

起动4：21张牌，1血。实际上，这时你应该已经抓到了足以让盛怒咕噜力莫斩杀的足够组件。但如果像我们最初的问题中提到的那个：“你希望把整个牌库抓起来”，那你就需要找到第二张滋养群列和世脊亚龙继续。假设是这样的话，我们将会回到12血，再次起动棘泽边。

起动5：14张牌，5血。为了继续抓牌，你需要找到第三张滋养群列和世脊亚龙的组合。假设你有，我们将回到16血，继续。

起动6：掉到牌库还有0张，2血。oyeah！

我写出了一个仿真程序。它缺乏准确分析的美感和优雅，但模拟一千万次，比赛仍然足够让我们接近正确的答案。

抓起整个牌库的概率是40.3%！这一结果是奠定在只有世脊亚龙才能喂给绿群列，而且，套牌里没有抓起套牌，操控牌库的咒语，所以在现实中，这个数字会有点高。但尽管如此，这个数字还是让我惊讶，你能抓起整个牌库的概率居然不到50%。

积极考虑的话，可以起动棘泽边的异能四次，这样仅需要你牌库顶20+单卡中有世脊亚龙和绿群列，这个概率大概是71.2%。多数情况你就能从那时出发干掉对手。但仍然，我会说我的数据验证了我之前的洞察，如果有一个棘泽边在场时，远远无法保证一定能干掉对手——失败的可能性确实存在。